WARP nedir


Mikroiktisatta matematiksel gösterimler saçlarınızın dokülmesine, baş dönmesine, mide kramplarına neden olabilir. WARP’ı aklıselim anlama sürecimde bu semptopmların hepsi oldu.Aynısı yaşanmasın diye ölümlülerin anlayabileceği bir dille kutsal matematiksel metinleriyorumluyorum:

WARP (Weak axiom of revelaed preference) Samuelson’un icadıdır. Açıklanmış tercihin zayıf aksiyomu diye çevrilir. Üzerine çok düşünmeyin…

Kutsal ifade şu:

image

Biçimsel(Matematikle işkence ederek gösterme şekli) ifadenin tefsiri:
Şimdi Diyelim X diye bir küme olsun içinde X=(elma, armut, muz ve yedi tane daha meyve) olsun. Bu X kümesindeki her bir elemanla diğerini mukayese ettiğimizi varsayalım yani:

  • elma, armut
  • armut,muz
  • elma,muz
  • …,….

Yukarıdaki ikili karşılaştırmaların hepsine malum, kartezyen çarpım denilir ve XxX ile gösterilir, bizim örnekte P(X) ile gösterilmiş. P(X)=[(elma,armut),(armut,muz)….] olmuş olur.

Şimdi, burada (elma,armut) diye parantez içinde gösterdiğimiz her ikili ifadelerden bir tanesi S bir tanesi T diye ifade edilsin. Yani S=(elma,armut) T=(armut,muz) gibi. Ancak farklı kombinasyonlar da olabilir.

Şimdi burada 1. ifademizin S,T P(X)’in elamanı ifadesini sağlamış olduk.

2. ifademiz ise gama(S) fonksiyonunun x diye bir elemanı verdiğini söylüyor. Yani vatandaş S dediğimiz ikiliden x’i seçmiş (elma mı armut mu başka bir şey mi bilmiyoruz).

3. ifademiz ise y diye bir başka elemanın (yine elma mı armut mu başka bir şey mi bilmiyoruz) da S kümesinin elemanı olduğunu söylüyor.

2. ifademiz üstü kapalı olarak x’in S’nin elemanı, 3. ifademiz de y’nin de S’nin elemanı olduğunu söylüyor demek ki S=(x,y)

İyi gidiyoruz devam;

4. ifade de x’in aynı şekilde adını T koyduğumuz başka bir ikilinin de elemanı olduğunu söylüyor. Buraya kadarki ifadelerden şu çıkıyor: x hem S’nin hem T’nin elemanı.

Kabaca şöyle: S=(elma,armut), T=(elma,?) ? işaretinin ne olduğunu belirtmemişler ifadede demek ki her şey olabilir. Armut da olabilir bu durumda S=T olur. Buna da engel yok

5. ve dananın kuyruğunu koparan ifade ise şöyle diyor:
Ok (ise işareti) öncesindeki önermeler hani şunu diyordu ya: (x,y) S’nin elemanı. x aynı şekilde T’nin de elemanı. Eee…

Eğer öyleyse gardaş, o y olacak eleman T üzerinden bir seçimde hayatta seçilmez. Nasıl yani?

Şöyle ki: Şimdi bu T aynen S bile olabilir öyle olsa, zaten x ile y arasından x seçilir y seçilmez. Yani S=T=(elma,armut) olsa her halükarda elma seçiliyor.

T başka bir küme olsa, yani diyelim ki T=(elma, ?) olsa bu durumda T içinden seçim yapınca bu seçimden armut çıkmaz, çünkü ?=armut olsa seçilmez, başka bir şey ise eğer seçilirse zaten armut değildir, seçilmezse çıkan şey elma olacaktır elma da armut değildir.

WARP bu mu?

Bu. Yani Özetle Elma ve Armut almaya gücüm yettiğinde, Elmayı tercih etmişsem, armutu tercih etmemişim demektir. Yani benim elmayı armuta tercihim açıklanmış tercihtir.

WARP kat’i mi?

Değil. 

Örneğin WARP “menü etkisini” ihmal eder, öyle ki WARP’a göre karar vericiye menüyi farklı bir sıra ile sunarsanız sonuç değişmez. (Manzini ve Mariotti, 2007)

Oysa menü etkisi vardır. Karar verici tüm alternatifleri ele almaz.

Kendisi konuyu bilse de yazmayan Hakan abimize selam olsun:)